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Röntgenreflexion


Optik mit Röntgenstrahlen

Die Energie von Röntgenstrahlen ist viel größer als die Ionisationsenergien in leichten Elementen. Daher kann man die Wechselwirkung von Röntgenstrahlung mit Materie durch die Drude Theorie eines freien Elektronengases beschreiben. Die Reflexion von Röntgenstrahlen ist dann ganz klassisch die Fresnelreflektivität für Medien mit verschiedenem Brechungsindex. Weil die Frequenz von Röntgenstrahlung außerdem größer als die Plasmafrequenz ist, ergibt sich ein einfacher Ausdruck für den Brechungsindex.

n=1- (r0 * lambda^2)/ 2PI * rho

Pfeil rechts

Fresnelreflektivität

Weil der Brechungsindex kleiner als 1 ist, findet bei Einfallswinkeln kleiner als der kritische Winkel ac Totalreflexion statt. Bei Winkeln a größer als mehrere kritische Winkel nimmt die Fresnelreflektivität Rf einer einfachen Oberfläche stark ab. RF ~ (ac/2a)4. Deswegen ist es üblich, die Reflektivität R eines Schichtsystems auf die Fresnelreflektivität eines ideal glatten Substrates zu normieren.

Messaufbau

Sowohl bei Messungen von dünnen Schichten auf festem Träger, als auch bei Langmuirfilmen an der Wasser-Luft-Grenzfläche misst man die Reflexion der Röntgenstrahlung bei Einfallswinkeln zwischen 0.1° und 5°. Das entspricht einer Variation des vertikalen Wellenvektortransfers Qz von etwa 0.01 bis 0.65 Å-1. Da man flüssige Oberflächen nicht drehen kann und möglichst nicht bewegen sollte (Wellenanregung), steht in unserem Messaufbau die Probe (i.e. die Filmwaage) fest. Ein- und Ausfallswinkel werden durch Drehen und Anheben zweier Spaltsysteme S1 & S2 bzw. S3 & S4 definiert. Auf der Detektorseite wird mit Graphit Monochromator und Spalt S5 auf Cu Ka Strahlung selektiert.

Messaufbau

Interpretation

Die Abweichung des Brechungsindex d von 1 ist sehr klein ~10-5 und direkt proportional zur Elektronendichte r. Da sowohl d als auch die benutzten Winkel sehr klein sind, erhält man für ein Schichtsystem eine einfachen Ausdruck zwischen der Elektronendichte und der normierten Reflektivität.

Rf/R= Betragsquadrat von der Fouriertransformierten der Ableitung des Elektronendichteprofils

In der normierten Reflexion steckt also die Fouriertransformierte des Elektronendichteprofils (Genauer das Betragsquadrat der Fouriertransformierten der Ableitung). Wegen des Betragsquadrates geht die Phaseninformation verloren, so dass nicht einfach rücktransformiert werden kann - Inversionsproblem. Man muss also ein Modell des Schichtsystems aufstellen und dessen Parameter dann solange variieren, bis die errechnete Reflexionskurve mit der gemessenen übereinstimmt.

Dichteprofil
Pfeil rechts
Reflexionskurve


© 26 Feb 2001, Heiko Ahrens